Улица Школьная в селении Толдзгун Ирафского района переименована и теперь носит имя участника Великой Отечественной войны Куцука Будаева. Соответствующее решение принято собранием представителей населенного пункта по ходатайству патриотического клуба «Родина».

Куцук Будаев посмертно представлен к званию Героя Советского Союза, однако, его наградили орденом Отечественной войны I степени. В марте 1944 года старший лейтенант Куцук Будаев получил приказ на форсировании Западного Буга. Со своей ротой успешно форсировал реку, закрепился на ее правом берегу, но противник бросил против его роты батальон пехоты, поддерживаемый танками.

При совершенно невыгодной позиции, рота героически сражалась до последнего патрона. Когда пулеметчик был убит, Будаев подполз к пулемету и в упор расстрелял свыше 50 солдат и офицеров противника. Будучи раненым, не ушел с поля боя, продолжал руководить ротой пока героически не погиб.

О подвиге Куцука Будаева жителям Осетии и его родственникам стало известно спустя семь десятилетий, благодаря поисковой работе руководителя патриотического клуба «Родина» Тимура Карданова. В годы Великой Отечественной войны из селения Толдзгун на фронт ушли 139 человек, 57 — представители фамилии Будаевых, из которых 29 человек не вернулись на Родину, в том числе Тотурук Будаев со своими двумя сыновьями Айтеком и Куцуком.